在混凝土鋸片尚未接觸到材料的過程中，可將鋸片視為內(nèi)外半徑分別為a、b，厚度為h(簡化為厚度是同一個(gè)厚度且厚度遠(yuǎn)小于半徑)的空心圓盤，如圖3-5所示，內(nèi)孔表面為自由邊界。

  在彈性力學(xué)中，應(yīng)力和應(yīng)變是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因?yàn)?a href="http://www.sgyi.cn/blog/" target="_blank">混凝土鋸片的直徑與鋸片厚度的比值遠(yuǎn)大于100，且鋸片的軸向變形與厚度的比值很小(遠(yuǎn)小于0.2)。

  所以混凝土鋸片屬于小撓度板，而鋸片的彎曲問題又屬于三維問題，為了簡化計(jì)算，在滿足求解精度的條件下，根據(jù)彈性力學(xué)中的薄板問題。

  做如下基本假設(shè)，可得到鋸片的應(yīng)變與應(yīng)力場之間的關(guān)系。

  (1)鋸片變形前后的中法線在鋸片產(chǎn)生彎曲變形前后仍然保持直線，即鋸片變形前后為彈性面的法線。

  (2)平行于中面的各部分互不擠壓，即忽略薄板內(nèi)的橫向正應(yīng)力(σz=0)，并假定板的厚度在變形前后沒有變化(εz=0)。

  (3)鋸片在彎曲前后其中面始終保持在中性位置，鋸片中性面上的各點(diǎn)沒有平行于中面的位移和應(yīng)變，即在z=0上，u=v=0(u、v分別為x、y方向上的位移分量。